對大型復雜結構的動(dòng)態(tài)特性分析，力學(xué)模型的建立是十分重要的。簡(jiǎn)化力學(xué)模 型時(shí)要考慮篩體實(shí)際結構和受力方式，使該力學(xué)模型能很好地反應結構的真實(shí)情 況。由于振動(dòng)篩結構比較復雜，可以先在 Pro/E 中建立實(shí)體模型，再轉到有限元分 析軟件 ANSYS 中進(jìn)行計算分析。由于兩者之間接口的局限性，為避免實(shí)體數據信 息丟失，保證模型的準確性，最終確定為直接在 ANSYS 中建模并分析。
    建立幾何模型時(shí)，為了保持計算精度，并控制計算規模，需要對振動(dòng)篩分機的結構 作適當的簡(jiǎn)化和變換處理。
    有限元分析的目的是利用分析結果驗證、修改并優(yōu)化設計方案，所以保證精度與計算穩定性是建模首要考慮的問(wèn)題。有限元分析是一個(gè)復雜的計算過(guò)程，計算結果精度與很多因素有關(guān)，因而對結果精度做出定量估計非常困難。通過(guò)誤差分析，找出有限元分析過(guò)程中產(chǎn)生誤差的原因，然后定性的提出提高結果精度的方法，使計算結果穩定可靠。
    從有限元分析的整個(gè)過(guò)程來(lái)看，計算結果的誤差主要來(lái)自?xún)蓚€(gè)方面：模型誤差和計算誤差。計算誤差是利用計算機對模型進(jìn)行數值計算時(shí)所產(chǎn)生的誤差，誤差的性質(zhì)是舍入誤差和截斷誤差，在此不作考慮，主要對模型誤差進(jìn)行分析。模型誤差是指將實(shí)際問(wèn)題抽象為適合計算機求解的有限元模型時(shí)所產(chǎn)生的誤差，即有限元模型和實(shí)際問(wèn)題之間的差異。產(chǎn)生這類(lèi)誤差的原因主要有以下三種。
    （1）離散誤差
    有限元法是將一個(gè)連續的彈性體離散為由有限個(gè)單元組成的組合體，并在單元 內用一假設的插值函數逼近真實(shí)函數。這樣插值函數與真實(shí)函數之間存在一定的差 異，即離散誤差，其量級可以用式（5-51）來(lái)估計。 1 ( ) p m E O h + − = （5-51） 式中，h為單元特征長(cháng)度尺寸； p 為單元多項式的最高階次；m 為函數在泛函中的 最高階倒數。從式（5-51）可知，離散誤差的大小與單元尺寸和插值多項式的階次有關(guān)。單元尺寸減小，插值函數的階次增高，都將使誤差減小，即，使有限元解收斂于精確解。因此式（5-51）也對有限元解的收斂速度做出了量級估計。
    例如，對于三節點(diǎn)三角形位移單元，差值函數是線(xiàn)性函數，即 p = 1。由于在能 量泛函中只有位移函數本身，沒(méi)有位移導數，即 m = 0，所以位移誤差是 2 O ( h )，收 斂的速度也是 2 O ( h )。若用六節點(diǎn)三角形單元，差值函數是二次函數，則誤差和收 斂速度的量級變?yōu)?3 O ( h )。因此，如果所有單元的尺寸都減半，則三節點(diǎn)單元的誤 差級數為1 4，而六節點(diǎn)單元的誤差級數為1 8。后者的收斂速度比前者要快一倍。 圖 5-1 描述了單元尺寸和插值函數階次對于離散誤差的影響，（b）與（a）相比，說(shuō) 明離散時(shí)所選取的單元尺寸減半或提高階次，則誤差精度將會(huì )減小，同時(shí)由式（5-51） 可知其收斂的速度增加。     （2）邊界條件誤差
    進(jìn)行有限元分析時(shí)，在分析結構與其它結構或外部環(huán)境的相互作用時(shí)，通過(guò)在模型上設置已知的邊界條件來(lái)表示。將結構實(shí)際工況量化為模型邊界條件時(shí)，兩者之間可能存在一定的差異，即為邊界條件誤差。邊界條件誤差來(lái)自?xún)蓚€(gè)方面。第一是對實(shí)際工況進(jìn)行定量表示時(shí)產(chǎn)生的，屬于測量誤差，有較大的偶然性。只有較準確地掌握實(shí)際受力大小、位移狀態(tài)和溫度分布才能減小這類(lèi)誤差。
    第二類(lèi)邊界條件誤差來(lái)自載荷的移置，這是有限元法離散所引起的。由于在有限元計算過(guò)程中，設置在模型上的所有非節點(diǎn)集中載荷、分布的棱邊載荷、表面載荷以及體積力等都需要移置為等效的節點(diǎn)載荷，這與結構的實(shí)際載荷情況并不一致，因而也會(huì )帶來(lái)一定的誤差。根據圣維南原理，載荷移置僅對載荷附近的局部特性有影響，而對整個(gè)結構的力學(xué)性能影響不大。當需要考察結構在載荷附近的局部特性時(shí)，可以通過(guò)加密網(wǎng)格的方法來(lái)減小載荷移置的影響。
    （3）單元形狀誤差
    單元的網(wǎng)格形狀對計算結果的誤差大小有影響。如三節點(diǎn)三角形內部應力的誤差可以用式（5-52）來(lái)估計： 2 E ≤ 4 M h / sinθ（5-52） 式中， 2 M 為真實(shí)位移場(chǎng)函數的二階導數在單元上的最大模； h 為三角形的最大邊 長(cháng)；θ 為三角形的最大內角。
    可以看出，當單元的三角形網(wǎng)格很“鈍”時(shí)，最大內角θ 接近180o，sinθ 近似 為零。出現這種情況時(shí)，即使單元分得很小，應力誤差仍可能非常大，所以在分網(wǎng) 時(shí)要盡量避免出現這類(lèi)不規則的形狀。單元形狀對誤差的影響一般限于單元內部或 相鄰單元，因此當整個(gè)模型中存在少數形狀較差的單元時(shí)，對整個(gè)模型的變形不會(huì ) 影響太大，但對局部應力的影響較大，因此在應力集中時(shí)盡量劃分比較規則的網(wǎng)格。