振動(dòng)模態(tài)分析法 [34,35] ，就是利用系統固有模態(tài)的正交性，以系統的各階模態(tài)向 量所組成的模態(tài)矩陣作為變換矩陣，對通常選取的物理坐標進(jìn)行線(xiàn)性交換，使得振 動(dòng)系統以物理坐標和物理參數所描述的、互相耦合的運動(dòng)方程組，能夠變?yōu)橐唤M彼 此獨立的方程(每個(gè)獨立方程只含一個(gè)獨立的模態(tài)坐標)。這個(gè)用模態(tài)坐標和模態(tài)參 數所描述的各個(gè)獨立方程，稱(chēng)為模態(tài)方程。模態(tài)分析實(shí)質(zhì)上是一種坐標變換，其目 的是解除方程的藕合，便于求解。由于坐標變換是線(xiàn)性變換，因而系統在原有物理 坐標系中，對于任意激勵的響應，便可視為系統各階模態(tài)的線(xiàn)性組合，故振動(dòng)篩分機的模態(tài)分析 法，又稱(chēng)為模態(tài)疊加法。而各階模態(tài)在疊加中所占的比重或加權系數，則取決于各 階的模態(tài)坐標響應。一般說(shuō)來(lái)，高階模態(tài)比低階模態(tài)的加權系數要小得多，通常只 需要選取前 n 階模態(tài)進(jìn)行疊加，即可達到足夠的精度。由此可知：模態(tài)分析的主要 優(yōu)點(diǎn)就在于，它能用較少的運動(dòng)方程或自由度數，直觀(guān)、簡(jiǎn)明而又相當精確地去反 映一個(gè)比較復雜結構系統的動(dòng)態(tài)特性，從而大大減少測量、分析及計算工作量 [34,45] 。
    模態(tài)分析的首要任務(wù)是求出系統各階模態(tài)參數(系統的固有頻率和振型、模態(tài) 質(zhì)量、模態(tài)剛度及模態(tài)阻尼等)。盡管實(shí)際選取的模態(tài)階數不是很多，但在處理大 型復雜結構時(shí)，要通過(guò)理論建模與分析比較精確地完全計算出這些模態(tài)參數，也是 極其困難的。這種方法只有與實(shí)驗分析法相結合，才能充分發(fā)揮模態(tài)分析的優(yōu)越性。
    機械阻抗(或機械導納)測試技術(shù)與 FFT 分析技術(shù)的迅速發(fā)展，為實(shí)驗模態(tài)參數 的識別創(chuàng )造了極為方便和有利的條件。近年來(lái)新的模態(tài)參數識別方法不斷涌現，模 態(tài)參數識別已成為現代模態(tài)分析不可缺少的重要內容之一。
    按照模態(tài)向量是實(shí)數還是復數，振動(dòng)篩的振動(dòng)模態(tài)可分為兩大類(lèi)：即實(shí)模態(tài)與復模態(tài)。 無(wú)阻尼系統和比例阻尼系統的模態(tài)均為實(shí)模態(tài)，一般阻尼系統的模態(tài)為復模態(tài)。模 態(tài)分析方法是把復雜的實(shí)際結構簡(jiǎn)化成模態(tài)模型，來(lái)進(jìn)行系統的參數識別，從而大 大簡(jiǎn)化系統的數學(xué)運算。通過(guò)實(shí)驗測得實(shí)際響應來(lái)尋求相應的模型或調整預想的模 型參數，使其成為實(shí)際結構得最佳描述。